偶函数y=f(x)在区间(负无穷大,0】上是增函数，不等式一定成立的为什么是f（1）大于f（a的平方+2a+3）
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f(x)是偶函数，f(x)在(-∞,0]上是增函数，证明f(1)>f(a^2+2a+3).
a^2+2a+3=(a+1)^2+2>1>0，
-(a2+2a+3)<-1<0，
因为f(x)在(-∞,0]上是增函数，
所以f[-(a^2+2a+3)]<f(-1)，
因为f(x)是偶函数，
所以f[-(a^2+2a+3)]=f(a^2+2a+3)，f(-1)=f(1)，
所以f(a^2+2a+3)<f(1)，
即f(1)>f(a^2+2a+3)。
a^2+2a+3=(a+1)^2+2>1>0，
-(a2+2a+3)<-1<0，
因为f(x)在(-∞,0]上是增函数，
所以f[-(a^2+2a+3)]<f(-1)，
因为f(x)是偶函数，
所以f[-(a^2+2a+3)]=f(a^2+2a+3)，f(-1)=f(1)，
所以f(a^2+2a+3)<f(1)，
即f(1)>f(a^2+2a+3)。
追问
f(x)在(-∞,0]上是增函数，是不是指x越小，y就越大
追答
增函数：y随着x的增大而增大，也就是说：若x1<x2，必有f(x1)<f(x2)
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