Question

一物体从塔顶下落a米时，另一物体从距离塔顶b米下落，同时落地，求塔高(自由落体运动的)

Answer 1

解：命名两物体为“物体”“另一物体”以示区分，单位均为国际单位制。提议表述略存瑕疵，今理解为另一物体从塔顶  正下方  距离塔顶b米处开始下落。盖因另一物体下落时必须低于同时刻物体所在位置，否则显然无法同时落地，又若非正下方则须有连线与竖直方向夹角条件以便换算高度，题无。

设塔高x，物体下落a过程历时T，另一物体下落历时t，则物体总下落历时T+t。

有：①x-b=0.5gt^2，故t=根号下（2（x-b）/g）

②a=0.5gT^2，故T=根号下（2a/g）    

③x=0.5g(T+t)^2，故代入①②，2x=g(T+t)^2

=g(  2(x-b)/g  +  2a/g  +  2*根号下(  (2(x-b)/g)  *  (2a/g)  )  )

=2x-2b+2a+4*根号下（ax-ab）

故  0=2a-2b+4*根号下（ax-ab）

ax-ab=((b-a)/2)^2=(b^2+a^2-2ab)/4

x=(  (b^2+a^2-2ab)/4   +ab)/a=（b-a）^2/4a

即为所求

Answer 2

 

追问

这个答案我做出来过，但原本这题是个选择题，答案好像是个分数

追答

 

第二个物体下落高度是h-b

刚没注意

追问

就是这个答案

谢谢了

能重新写一遍清楚点的吗

追答

 

追问

加一下图

追答

 

追问

谢谢

Answer 3

塔高为 a+b

追问

不是这样的

Answer 4