Question

2m+n=2a 2n-m=3 若这个方程组的解满足m＜1且n＞1，则a的整数解是多少？

Answer 1

先将a看为已知数，解方程组
2m+n=2a……①
2n-m=3……②
①+②*2得：5n=2a+6
解得：n=(2a+6)/5
将n=(2a+6)/5代入②得：
m=(4a-3)/5
∵m＜1且n＞1
即(4a-3)/5<1，解得：a<2
(2a+6)/5>1，解得：a>-1/2
∴a的范围是：-1/2<a<2
即a的整数解有：0、1

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Answer 2

2m+n=2a (1)
2n-m=3 (2)
解：
（1）+（2）×2：
5n = 6+2a
n =(6+2a)/5
代入到（2）：
m= (4a-3)/5

因为m＜1且n＞1
所以：
(4a-3)/5 < 1
(6+2a)/5 >1
解出来：
-1/2 <a < 2
整数解是： 0 和1

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追问

为什么n =(6+2a)/5代入到（2）：
m= (4a-3)/5

Answer 3

答：
2m+n=2a
2n-m=3
解得：
n=2(a+3)/5>1，a>-1/2
m=(4a-3)/5<1，a<2
所以：-1/2<a<2
所以：a的整数解为0或者1