Question

已知数列的通项公式，求前n 项和

Answer 1

类型：{等差}x{等比}
解法：错位相减法。

追问

过程啊，亲

追答

1.an=(3n-1)(1/3)^n
Sn=a1+a2+a3+...+a(n-1)+an
=2x(1/3)^¹+5x(1/3)²+8x(1/3)³+...+(3n-4)x(1/3)^(n-1)+(3n-1)x(1/3)^n ① 1/3Sn=2x(1/3)^²+5x(1/3)³+8x(1/3)^4+...+(3n-4)x(1/3)^n+(3n-1)^nx(1/3)^(n +1) ②
①-②得：2/3Sn=2x(1/3)^¹+3x(1/3)^²+3x(1/3)³+3x(1/3)^4+...+3x(1/3)^n-(3n-1)x(1/3)^(n+1)
=3[(1/3)¹+(1/3)²+(1/3)³...+(1/3)^(n-1)+(1/3)^n]-(3n-1)x(1/3)^(n+1)-1/3
=3[1/3(1-(1/3)^n]/(1-1/3)-(3n-1)x(1/3)^(n+1)-1/3
=1/2-1/2(1/3)^n-(3n-1)x(1/3)^(n+1)-1/3
=-(1/3)^n（6n+1）+1/6
∴Sn=1/6-(6n+1）[1/3^(n-1)]
2.n/2(2^(n-1)=n·2^(n-2) 到此跟相同类型

追问

三克油，亲

Answer 2

对咧，一楼说得好就是那样