Question

初三数学一元二次方程。选择题第10题。

Answer 1

解：设运动时间为t秒，则有
S△ABC=1/2*AC*BC*SIN∠C
S△PQC=1/2PC*QC*SIN∠C
S△PQC=1/2*S△ABC，即
1/2PC*QC*SIN∠C=1/2*1/2*AC*BC*SIN∠C
(12-t)*2t=1/2*12*9
t²-12t+27=0
解方程得：t=3或者t=9
如果t=9的话，2*9=18超出BC长度
所以只有t=3秒

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Answer 2

这种选择题，不需要算，直接把答案代进去算就可以了，节约时间。首先代入9秒，不符合，B,C都不对，代入3秒，符合，选A

Answer 3

对于直角三角形的面积，S=(1/2)*a*b；
根据题意，对于三角形ABC的面积：S1=(1/2)*AC*BC=(1/2)*12*9=54cm^2;
对于三角形PCQ的面积:S2=(1/2)*CP*CQ=(1/2)*(12-t)*(2t)
因为S1=2*S2，所以(1/2)*(12-t)*(2t)=27
解答得t=3或t=9（舍去）

Answer 4

你上面列的式子右边少个1/2 题目说三角形PQC的面积是三角形ABC的面积的1/2 最后得到结果是3和9 但是题目说当Q到达B的时候停止所以时间不得超过4.5秒 所以最后结果是3 选A

Answer 5

2t(12-t)/2=0.5*12*9/2
t^2-12t+27=0
(t-3)(t-9)=0
t=3或t=9
当t=9时，Q点运动了9*2=18cm，大于了BC边长度9cm，不符合条件，舍去
所以只有3秒，选A