如图所示,在等腰梯形ABcD中AD平行BC,BD等于BC,AD等于AB求角A
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如果设∠ADB=x
有AD等于AB
也就是△ABD是等腰三角形
于是∠ABD=∠ADB=x
还有AD∥BC
于是∠DBC=∠ADB=x
在△DBC中因为BD等于BC
所以∠C=∠CDB=(180°-∠DBC）/2=(180°-x)/2
在等腰梯形ABCD中
有∠C=∠ABC
也就是(180°-x)/2=2x
于是解得x=36°
于是∠A=180°-2x=180°-2×36°=108°
还有什么其他疑问可追问
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创远信科
2024-07-24 广告
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因为AD=AB
所以∠ABD=∠ADB=x
因为BD=BC
所以∠BDC=∠C=y
因为等腰梯形
所以∠A=∠ADC=∠ADB+∠BDC=x+y
因为∠ADC+∠C=180°，∠A+∠ABD+∠ADB=180°
所以可得方程组：2x+y=180，x+y+2y=180
可得x=2y，所以y=36，x=72
所以∠A=108°
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步！
所以∠ABD=∠ADB=x
因为BD=BC
所以∠BDC=∠C=y
因为等腰梯形
所以∠A=∠ADC=∠ADB+∠BDC=x+y
因为∠ADC+∠C=180°，∠A+∠ABD+∠ADB=180°
所以可得方程组：2x+y=180，x+y+2y=180
可得x=2y，所以y=36，x=72
所以∠A=108°
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