Question

已知集合A=｛y｜y=-2^x,x属于[2,3]｝,B=｛x｜x^2+（2a+1)x+a^2+a>

已知集合A=｛y｜y=-2^x,x属于[2,3]｝,B=｛x｜x^2+（2a+1)x+a^2+a>0｝
⑴当a=4时，求A交B
⑵若A属于B，求实数a的取值范围。

Answer 1

（1）A=[-8，-4] 当a=4时，B={x|x2+3x-28＞0}={x|x＜-7或x＞4}， ∴A∩B=[-8，-7）
（2）B={x|（x-a）（x+a+3）＞0}
①当a=- 3 2
时，B={x|x∈R，x≠-
3 2 }，∴AB恒成立；
②当a＜- 3 2 时，B={x|x＜a或x＞-a-3}
∵AB，∴a＞-4或-a-3＜-8
解得a＞-4或a＞5（舍去）
所以-4＜a＜- 3 2

③当a＞- 3 2 时，B={x|x＜-a-3或x＞a}
∵AB，∴-a-3＞-4或a＜-8（舍去）
解得- 3 2 ＜a＜1
综上，当AB，实数a的取值范围是（-4，1）．

Answer 2

庞龙

追问

？？？