Question

如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，

如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，
将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE
的周长等于________cm 快快回答，我是初一的，请说的简单点，怎么求出BC？

Answer 1

解：

∵DE是折痕

∴DE垂直平分AC

∴EA=EC

∵AB=3，AC=5，∠B=90°

根据勾股定理可得BC=4（勾三股四弦五）

∴△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+AC=3+4=7cm

追问

能不用勾股吗？我不懂这。。。还没学。。

追答

亲，不用勾股定理计算会非常复杂的，这道题是一个中考原题，考察点就是勾股定理，如果还没有学到勾股定理的话，你做的这道题目已经超纲了。

Answer 2

同学，你好

本题利用了:1,折叠的性质;2,勾股定理求解.
根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等
解：
∵DE是折痕
∴DE垂直平分AC
∴EA=EC
∵AB=3，AC=5，∠B=90°
根据勾股定理可得BC=4（勾三股四弦五）
∴△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+AC=3+4=7cm

这道题目在求解答的网上有一样的题目
以后有不会的，可以先去那里看看

希望我的回答能帮到你，望采纳~~

追问

能不用勾股吗？我不懂这。。。还没学。。

追答

同学，你好
这道题目的考点就在于勾股定理的运用啊~~
所以当然要用咯~~
望采纳哈

追问

可我还没学，不可能出这种题吧。。况且这是关于三角形全等的

追答

勾三股四弦五

这个是一般的常识哦~~
直角三角形中，两条直角边分别为3,4的话，那斜边一定为5
你记住哦~~
以后遇到这种三角形，连计算都不用哒 ~~

Answer 3

7厘米。
因为点A和点C重合，所以一定有AD=CD，AE=CE
根据勾股定理，勾三股四弦五，则知道BC=4厘米
ABE的周长=AB+AE+BE=AB+CE+BE=AB+BC=3+4=7厘米

追问

能不用勾股吗？我不懂这。。。还没学。。