Question

若圆O1和圆O2相交于A,B两点，圆O1和圆O2的半径分别为2和根号2，公共弦长为2，则角O1AO2的度数为

Answer 1

圆1半径为根号2，则由圆1的两条半径和公共弦围成的三角形三边为：根号2、根号2、2，由勾股定理可知，为等腰直角三角形，角O1AB为45度；
圆2半径为2，则三角形ABO2为等边三角形，角O2AB为60度。
则角O1AO2=45+60=105度
另一种情况，三角形O1AB为等腰直角三角形，三角形O2AB为等边三角形，那么角O1AO2=角O2AB-角O1AB=15度

Answer 2

解:因为AB=2,O1A=O1B=2,O2A=O2B=√2所以∠O1AB=60度,∠O2AB=45度所以∠O1AO2=60度+45度=105度