Question

已知 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,求证:bc=ab+ad

BD不平分角ABC 。 我问了班长 她说这书是盗版的 -

Answer 1

作DE垂直BC于E
因为ABC是等腰直角三角形
所以c＝45°
所以在DEC中
DE＝EC
因为ABD全等EBD（一个公共边，一个直角，一个角平分线）
所以AB=BE，AD＝DE
所以AB＋AD＝BE＋DE=BE+CE=BC

追问

没有角平分线

追答

BD是角B的平分线

Answer 2

没图我也会
过点D作BC⊥BC
∵BD平分∠ABC，∠A=90°
∴AD=DE(角平分线性质)
∴RT⊿ABD≌RT⊿EBD(HL)
∴AB=BE
又∵∠A=90°，AB=AC
∴∠C=∠ABC=45°
∴RT⊿DEC是等腰直角三角形
∴DE=CE
∴AD=DE=CE
∵BC=BE+CE=AB+AD
∴BC=AB+AD
希望满意采纳，祝学习进步。