Question

已知圆O是三角形ABC的外接圆若AB=AC=5,BC=6,则圆O的半径为

Answer 1

过A作BC中垂线，交BC边于D，交圆于E AE必过圆心，AE则为圆的一直径BD=CD=3 , 由勾股定理得 AD=4 设DE为X ，AD与BC交于 点D，由相交定理知AD ·DE=BD· CD 4X=9 X=9/4AE=4+9/4=25/4半径=AE/2=25/8

Answer 2

过A作BC的垂线AD，则BD=3, AD=4ABC是等腰三角形，则圆心O在AD上设半径为r=AO=BO：DO=4-r有：DO^2+BD^2=OB^2，求得r=25/8

Answer 3

过A作BC垂线AH，所以BH=3由勾股定理得AH=4连接BO设半径为x，有勾股定理得x2=9+(4-x)2

解得x=25/8

Answer 4

25/8