Question

如图，已知A，B两点是直线AB与x轴的正半轴，y轴的正半轴的交点，

如图，已知A，B两点是直线AB与x轴的正半轴，y轴的正半轴的交点，且OA，OB的长分别是x2-14x+48=0的两个根（OA＞OB），射线BC平分∠ABO交x轴于C点，若有一动点P以每秒1个单位的速度从B点开始沿射线BC移动，运动时间为t秒（1）设△APB和△OPB的面积分别为S1，S2，求S1：S2；（2）求直线BC的解析式；（3）在点P的运动过程中，△OPB可能是等腰三角形吗？若可能，求出时间t；若不可能，请说明理由．
急急急急急！！

Answer 1

解：（1）x2-14x+48=0 x1=6，x2=8； OA=8，OB=6 AB=10（3分）
P是角平分线上的点，P到OB，AB的距离相等，
S1：S2=AB：OB=5：3，

（2）过C作CD垂直AB，垂足为D，
设OC=x，则CD=x，易知BD=OB，
在直角三角形CDA中：CD2+AD2=AC2，
x2+42=（8-x）2
x=3（7分）
所以C点的坐标（3，0）
BC的解析式：y=-2x+6

（3）①BP=OB时，t=6
②BP=OP时，P在OB的中垂线上，yp=3，代入直线BC的解析式得P（
32
，3），
利用勾股定理可得BP=
352

③OB=OP时，t=
2455

希望可以帮到你！ 第三小问的分数不好打。所以就变成这样了。