Question

如图，正方形ABCD，△DCE是等边三角形，AC、BD交于点O，AE交BD于点F

1 求∠AED的度数
2 若OF=1，求AB的长

Answer 1

（1）∵正方形ABCD，等边三角形△DCE
∴∠ADC=90°，∠CDE=60°
AD=DC,DC=DE
∴∠ADE=150°，AD=DE
∴∠AED=1/2（180-∠ADE）=15°。
（2）∵∠DAE=15°，∠ADB=45°
∴∠AFO=60°
又∵∠AOD=90°
∴△AOF三边关系比为1：根号3：2
∴AO=根号3
即AC=2根号3
∴AB=根号6