已知集合A={x|2<x<4},B={x|x2-4ax+3a2<0}(1)若A∩B=∅，求a的取值范围 （2）若A∩B={x|3<x<4}，求a
2个回答
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答：
集合A={x|2<x<4}，集合B={x|x²-4ax+3a²<0}
所以：(x-a)(x-3a)<0
1）
A∩B=空集
则B是空集：a=0
或者B不是空集，但与A无公共解：
a<0时，3a<a，3a<x<a，则x<a<=2或者x>3a>4
解得：a<0
a>0时，3a>a，a<x<3a，则x>a>=4或者x<3a<=2
解得：a>=4或者0<a<=2/3
综上所述，a<=2/3或者a>=4
2）
A∩B={x|3<x<4}
则B中不等式的解集为x1=3<x<4<x2
所以：x1=a=3
解得：a=3
集合A={x|2<x<4}，集合B={x|x²-4ax+3a²<0}
所以：(x-a)(x-3a)<0
1）
A∩B=空集
则B是空集：a=0
或者B不是空集，但与A无公共解：
a<0时，3a<a，3a<x<a，则x<a<=2或者x>3a>4
解得：a<0
a>0时，3a>a，a<x<3a，则x>a>=4或者x<3a<=2
解得：a>=4或者0<a<=2/3
综上所述，a<=2/3或者a>=4
2）
A∩B={x|3<x<4}
则B中不等式的解集为x1=3<x<4<x2
所以：x1=a=3
解得：a=3
更多追问追答
追问
第二题不懂，要详解~~~~
追答
请绘制数轴理解....
不等式(x-a)(x-3a)0，a<3a
所以：不等式的解为a<x<3a
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