Question

如图，AB＞AC,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证∠DAE=1/2(∠C－∠B)

Answer 1

在AB上取一点G，使Ac=AG，连接GE。因为AE平分<BAC。Ac=AG，AE=AE所以三角形cAE全等于三角形GAE，(sAs)
<c=<AGE
<AGE=<B <GEB，<GEB=<AGE-<B=<c-<B
因为<AEc=<AEG=1/2(180-〈GEB)
<DAE <AEc=90度
所以<DAE 1/2(180一<GEB)=90。
<DAE=1/2<GEB=1/2(<c-<B)。