Question

以三角形ABC的AB,AC为边,向三角形外作正方形ABDE及ACGF,作AN垂直BC于点N,延长NA交EF于M点，求证BC=2AM

看好！！！求证的是Bc=2AM！不是其他的！别想复制！没的

Answer 1

取H,使AFHE为平行四边形，O＝AH∩EF.

 

∠AEH＝180º-∠EAF＝∠BAC   AE＝AB   EH＝AF＝AC   ∴⊿AEH≌⊿BAC﹙SAS﹚

 

∴∠HAE＝∠CBA＝90º-∠NAB   ∠HAE+∠NAB+∠BAE＝180º    ∴H,A,N共线，O,M重合。

 

BC＝AH＝2AO＝2AM.