如图,已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC,试说明∠BAD+∠C=180°
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证明：在BC上取点E，使BE=BA。连接DE
∵∠ABD=∠EBD BD=BD
∴⊿ABD≌⊿EBD
∴∠A=∠BED DA=DE
∵DA=DC
∴DE=DC
∴∠C=∠DEC
∵∠BED+∠DEC=180°
∴∠A+∠C=180°
∵∠ABD=∠EBD BD=BD
∴⊿ABD≌⊿EBD
∴∠A=∠BED DA=DE
∵DA=DC
∴DE=DC
∴∠C=∠DEC
∵∠BED+∠DEC=180°
∴∠A+∠C=180°
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