06年高考广东卷物理第13题第（2）问
风力发电是一种环保的电能获取方式。某风力发电站设计每台风力发电机的功率为40kW。实验测得风的动能转化为电能的效率为20%，空气的密度为1.29kg/m³，当地...
风力发电是一种环保的电能获取方式。某风力发电站设计每台风力发电机的功率为40kW。实验测得风的动能转化为电能的效率为20%，空气的密度为1.29kg/m³，当地水平风速约为10m/s，问风力发电机的叶片长度约为多少才能满足设计要求？
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依题意有发电机的驱动力提供叶片转动的向心力，则设叶片质量为m，长度为r,叶片转速为v
F（向）=mv^2/r
F（向）vcosα=20%P (其中α为0°叶片的转速方向可以看做发电机的运行速度方向与发电机受力方向一致)
空气每秒吹过叶片的质量为
m(空气)=1.29kg/m³×10m/s×1s×2πr
假设风能完全转化为叶片动能由能量守恒定律知道
1/2mv^2=1/2m(空气)v(空气)^2
以上四式联立便可解得r
F（向）=mv^2/r
F（向）vcosα=20%P (其中α为0°叶片的转速方向可以看做发电机的运行速度方向与发电机受力方向一致)
空气每秒吹过叶片的质量为
m(空气)=1.29kg/m³×10m/s×1s×2πr
假设风能完全转化为叶片动能由能量守恒定律知道
1/2mv^2=1/2m(空气)v(空气)^2
以上四式联立便可解得r
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