Question

有一块长方形土地，若长宽各减少4米，剩下仍是一个长方形，并且周长为120米，求减少部分的的面积

Answer 1

减少部分的面积为256平方米。

解：设原来长方形的长为x米，宽为y米。

那么长和宽各减少4米后，新长方形的长为(x-4)米，宽为(y-4)米。

则新长方形的周长=2*((x-4)+(y-4))=2*(x+y-8)=120米，

那么可得，x+y=68

而减少的面积=原来长方形面积-新长方形面积

=x*y-(x-4)*(y-4)

=4*(x+y)-16

=256平方米

扩展资料： 

1、长方形的计算公式 

长形的面积=长x宽、长方形的周长=2x长+2x宽

2、长方形的性质 

（1）两条对角线相等。 

（2）两条对角线互相平分。 

（3）两组对边分别平行。 

参考资料来源：百度百科-长方形

Answer 2

通过作图可知：
减少的部分相当于一个宽为4米的长方形
长为：120÷2+4=64(米)
则减少部分的面积为：64×4=256(平方米)

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Answer 3

设原长方形长为X，宽为Y，则知2(X-4)+2(Y-4)=120得X+Y=78减少部分面积就是原长方形面积减去现在的长方形面积即：XY-(X-4)(Y-4)=XY-(XY-4X-4Y+16)=4(X+Y)-16=4*78-16=296
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Answer 4

楼上错

减少的面积
120÷2x4+4x4
=240+16
=256平方米

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Answer 5