Question

求解此偏微分方程.

du/dx - C/u + C = 0;

C 是常数.

求 u 的解. 谢谢!

Answer 1

纠正:这是常微分非线性方程，不是偏微分方程。方程两边同时乘dx/du得:1＋c(1-1/u)(dx/du)=0，即c(1/u-1)(dx/du)=1①；①为常微分线性方程，分离变量得cdx=udu/(1-u)，即cdx=-[1＋1/(u-1)]du，所以cx=-u-ln|u-1|＋c1，即cx＋u＋ln|u-1|=c1②，c1为任意常数；②式即为隐函数形式的通解。

Answer 2

纯目测的话, u 可以等于 1...