Question

【初中数学三角形几何题】在线等，速度！！速度！！过程完整，好的加分！

如图AD是△ABC的角平分线，DE//AC，DE//AB,DF交AC于F，图中的∠1与∠2有什么关系？为什么？（∠EDA为∠1，∠DFC为∠2）

Answer 1

解：∠2＝2∠1
理由如下：
∵ DE∥AC ， DF∥AB
∴∠1＝∠FAD，∠2＝∠BAC；
又 AD是△ABC的角平分线
∴∠DAE＝∠DAF=½∠BAC
∴∠1＝∠DAF=½∠BAC
∴∠2＝∠BAC=2∠1
即∠2＝2∠1。

Answer 2

∠2是∠1的两倍

∵DE∥AC ∴∠ADE=∠DAF
∵DF∥AB ∴∠ADF=∠EAD
∵AD是角平分线 ∴∠DAF＝∠EAD
∴∠ADF＝∠DAF
∵∠DFC是三角形ADF的外角
∴∠DFC＝∠ADF+∠DAF＝2∠DAF＝2∠ADE
即∠2＝2∠1

Answer 3

角2=两倍角1
证明如下
DE//AC，DE//AB
AD是△ABC的角平分线
得角DEA=DAF=EDA=ADF
角2=角DAF+角ADF=两倍角1

有疑问请追问
望采纳

Answer 4

答：∠EDA=1/2∠DFC
∵ FD//AB
∴ ∠EAD=∠ADF（内错角相等）
∵ ∠EAD=∠DAF
∴ ∠DAF=∠ADF
∴ 2∠EDA=∠DFC（三角形的外角）
即 ∠EDA=1/2∠DFC

Answer 5

∠1=1/2∠2，∠1是∠2的一半
DE//AC,则∠1=∠DAF，两直线平行，内错角相等
DF//AB,则∠2=∠CAD,两直线平行，同位角相等
因为AD是△ABC的角平分线，所以∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC
所以∠1=∠DAF=1/2∠BAC=1/2∠1

Answer 6

∠2=∠DFC=∠FAD+∠FDA=∠FAD+∠EAD=∠EDA+∠EAD=2∠EDA=2∠1