Question

设随机变量X在区间[1，3] 上服从均匀分布，求（1）X的概率密度函数；

明天要考试了，谁知道怎么做呀，要详细的解题步骤，谢谢了

Answer 1

1
概率密度函数为f(x)=1/2，x∈[1,3]
0，其他

2
分布函数
F(x)=∫(-∞->x) f(x)dx
=0，x<0
(x-1)/2，1<=x<3
1， x>=3

3
P(-0.5<x<1.5)=F(1.5)-F(-0.5)=0.25

4
均匀分布的期望E(X)=(1+3)/2=2
方差D(X)=(3-1)^2/12=1/3