Question

高等数学中，函数的第一类间断点怎么求？

能给稍微详细点的，有加分，原创！

Answer 1

那么先看看f(x)的形式，显然有这些点很“可疑”：0,-1,2
那么就来一个个研究他们：

0：左极限 = lim x(x+1)(x-1) / [ x (x+1) (x-2)^2]
= lim (x-1) / [ (x-2)^2]
= - 1 / 4
显然右极限还是 - 1 / 4
但是f(0)这一点是没有定义的，是可去间断点，+1

-1：与0相似，分子因式分解之后剩下的项一模一样，所以也是可去间断点，+1

2:：经过上面相似的分析之后，
极限 = lim (x-1) / [ (x-2)^2] ，这个极限在x→2时是不存在的（左右都不存在），所以是第二类间断点

综上，有两个第一类间断点（可去间断点）