Question

设f(x)=1+sinx/2,x∈(-3π,π),若不等式a≤f(x)≤b的解集为[a,b]，则a+b=？

要详细过程及答案、谢谢
是f(x)=1+sin（x/2）

Answer 1

这样吧
f(x)=1+sinx/2,x∈(-3π,π)的图像，画出来一看，是关于x=-π对称的，所以
他的任何的m<=f(x)<=n的连续解集，都是关于x=-π对称的，
所以[a,b]是关于x=-π对称的。
所以a+b=-2π

那个a≤f(x)≤b的解集为[a,b]，是用来迷惑你的，没有任何意义。不要陷在里边出不来。

满意请采纳。不懂的可追问。

Answer 2

下午也考了我蒙了π

Answer 3

是sin(x/2),还是(sinx)/2?

追问

sin(x/2)

追答

搞错没有啊！这题应该是用数形结合法，看f(x)=x的解，按题意应该有两个解啊，可是做出图像只有一个解啊？

追问

我也不知道、、

追答

貌似楼下说的是对的