Question

在光滑水平面上静置一长为L的木板B

在光滑水平面上静置一长为L的木板B，可视为质点的物块A置于木板B的右端。另有一个与木板B完全相同的木板C以初速度V0向右运动与木板B发生碰撞，碰撞后木板B与C立即粘连在一起。A的质量为m，B、C的质量皆为2m，重力加速度为g。
求木板B的最大速度，
若要求物块A不会掉在水平面上，则物块与木板间的动摩擦因数至少多大？

Answer 1

木板C以初速度V0向右运动与木板B发生碰撞，碰撞后木板B与C立即粘连在一起，此时木板B的速度最大 由动量守恒2mv0=(2m+2m)v v=v0/2
若要求物块A不会掉在水平面上，则物块与木板间的动摩擦因数μ
由动量守恒(2m+2m)v =5mv' v'=0.4v0
由能量守恒定律得
1/2*4mv^2=1/2*5mv'^2+μmg2L
μ=v0^2/20gL

追问

还有个木块A在B上面呢不算了？

追答

1/2*4mv^2=1/2*5mv'^2+μmg2L

仓促了 5m=4m+m

Answer 2

1.如图所示，BC发生碰撞动量守恒

2mV0=4mV1

V1=V0/2

碰撞后，A在上面相对BC向右滑动，BC受到与运动方向相反的摩擦力，BC做减速运动，所以V1是木板B的最大速度为V0/2

2.若要求物块A不会掉在水平面上，则当A滑到C的最左端时速度相等为临界条件，此时对应的摩擦因数是最小摩擦因数。

2mV0=5mV2

V2=2V0/5

摩擦力做的总功为摩擦力乘以相对位移2L

-μmg*2L=0.5*5mV2^2-0.5*4mV1^2

μ=V0^2/20gL

则物块与木板间的动摩擦因数至少为V0^2/20gL