Question

已知函数y=√3sin2x＋cos2x＋1，求函数y的最小正周期，最大值及最

已知函数y=√3sin2x＋cos2x＋1，求函数y的最小正周期，最大值及最小值

Answer 1

y=√3sin2x＋cos2x＋1
=2((√3/2)sin2x+(1/2)cos2x)+1
=2sin(2x+π/6)+1;
最小正周期T=2π/2=π;
∵-1≤sin(2x+π/6)≤1;
∴sin(2x+π/6)=1时，最大值=2+1=3;
sin(2x+π/6)=-1时，最小值=-2+1=-1；

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

Answer 2

解：
y=(√3)sin2x+cos2x+1
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)+1
=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)+1
=2sin(2x+π/6)+1
（1）f(x)最小正周期T=2π/ω=2π/2=π
（2）
∵-1≤sin(2x+π/6）≤1
∴-2≤2sin(2x+π/6）≤2
∴-1≤2sin(2x+π/6）+1≤3
因此，函数的最大值为3，最小值为-1 。