Question

求反函数

求函数y＝3^x－1的反函数。数学高手请进，麻烦给出过程。谢谢。

Answer 1

------------我不是高手，不请自来，打酱油-----------
一般情况下，把一个函数的自变量和应变量位置换一下就变成反函数了，对于上式，我们稍作转化：
y=3^x-1;
3^x=y+1;
x=log(3,y+1)，其中3为对数的底；
所以该函数的反函数即y=log(3,x+1)，其中3为对数的底

Answer 2

y=3^x-1;
3^x=y+1;
∵3^x＞0
∴y+1＞0;即y＞-1；
∴x=log3（y+1）；
∴反函数为y=log3（x+1），定义域为x＞-1;

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

Answer 3

反函数就是把自变量和因变量交换，原式变成y+1=3^x,x=log3 (y+1)
即反函数为y=log3 (x+1)注意定义域是x〉-1

Answer 4

解：
y=3^x-1 值域为y>-1
3^x=y+1
x=log₃(y+1)
x y互换得
函数y＝3^x－1的反函数为
y=log₃(x+1) （x>-1）

Answer 5

Y+1=3的X方，X=LN（Y+1）/LN3
再把X写成Y，Y写成X，
并注意定义域