Question

高中数学，求复数。。。急急急，很简单的，定义忘记了

已知b∈R，复数(b+i/1+i)-1/2的实部和虚部相等，则b等于多少？过程。。

Answer 1

∵(b+i)/(1+i)
=(b+i)(1-i)/[(1+i)(1-i)]
=(b+i-bi+1)/(1+1)
=[(1-b)i+(1+b)]/2
=(1-b)i/2+(1+b)/2
∴(b+i)/(1+i)-1/2
=(1-b)i/2+(1+b)/2-1/2
==(1-b)i/2+b/2
又∵复数(b+i)/(1+i)-1/2的实部和虚部相等
∴(1-b)/2=b/2
解得：b=1/2

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Answer 2

已知b∈R，复数(b+i)/(1+i)-1/2的实部和虚部相等，则b等于多少？
解：(b+i)/(1+i)-1/2=(b+i)(1-i)/[(1+i)(1-i)]-1/2=(b+i-bi+1)/2-1/2=[(1-b)/2]i+(b+1)/2-1/2=[(1-b)/2]i+b/2
已知(1-b)/2=b/2，即有1-b=b，故得b=1/2.

Answer 3