Question

数学问题，三角函数

在⊿ABC中,a²=b（b+c），求证A=2B，解法如下
cosB=a²+c²-b²/2ac=bc+c²/2ac=b+c/2a=a²/2ab=a/2b=sinA/2sinB
所以sin2B=sinA
所以A=2B
但是为什么不能A+2B=π呢？

Answer 1

完全可以 有些选择题就是这样考的比如问三角形是什么形状那就是直角三角形 但是这个题是证明题整出结果就行了

追问

也就是忽略这一点不严密？

追答

他就想靠你化简 你想多了 朋友学习不错嘛

Answer 2

稍微变换一下就可得
cosA=（c-b）/（2b）
∵cosB=a/2b
∴cos2B=2cos²B-1=（c-b）/（2b）=cosA
又∵A，B＞0
∴A=2B

LS的是错的

Answer 3

你解错了吧，A/2B不能转换为sinA＝2sinB