Question

数学用积分来求做功的问题

别看图多，其实题目就是第一张的第四题，首先那个比重是什么意思？密度的意思？然后第二三张是解答，第一小问的解答那对下半球微元体积在水里的时候不是重力与浮力相同吗，不做功啊，移动到水面才做工不是应该距离是1-x吗？怎么是1+x？就算水里也要做工也是1啊，哪来的1+x？还有一个问题就是第二小问那打问号的地方，答案的体积也就是重力，跟pgx有什么不同啊？

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Answer 1

目测李永乐考研数学。刚问完一个奇葩问题求解答，在你这求点人品吧。话说定积分的应用我当时也纠结了很久。
当时理解比重不是密度，是 密度*g（g=9.8这个东西）。
你的第二个问题。注意坐标系，x轴向上为正，所以那个微元体积的坐标x<0，移动的距离是不是1+x呢。你认为的1-x把x当成了正数，这样说理解？
第三个问题。功=F*s。移动的距离s=x。F=m*g。质量m=密度*体积。你把式子带进去看下，结合比重=密度*g就可以得到答案的式子了。
最后，如果楼主考研，祝愿楼主考研得胜