Question

用配方法解下列方程

-2x²+4x+1=0
3x²-5x=2
2分之1t²+3t=1

Answer 1

（1）X²+10X+16=0
X²+10X+25=9
（X+5）²=9
X+5=±3
X1=-2.X2=-8

（2）X²-X-4分之3=0
X²-2*1/2X+1/4=1
(X-1/2)²=1
X-1/2=±1
X1=3/2.X2=-1/2

（3）3X²+6X-5=0
3X²+6X+3-8=0
3(X+1)²=8
(X+1)²=8/3
X+1=±√(8/3)=±2/3√6
X1=2/3√6-1
X2=-1-2/3√6

（4）4X²-X-9=0
4X²-2X*2*1/4X+1/16=9+1/16
(2X-1/4)²=145/16
2X-1/4=±(1/4)*√145
X=[±(1/4)*√145+1/4]/2
=(1±√145)/8
X1=(1+√145)/8
X2=(1-√145)/8
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Answer 2

-2x²+4x+1=0
移项得
-2x²+4x=-1
x²-2x=1/2
x²-2x+1=3/2
(x-1)²=3/2
x-1=±√6/2
∴x=1+√6/2 x=1-√6/2

3x²-5x=2
x²-5/3x=2/3
x²-5/3x+25/36=49/36
(x-5/6)²=49/36
x-5/6=±7/6
∴x=2 x=-1/3

2分之1t²+3t=1
t²+6t=2
t²+6t+9=11
(t+3)²=11
t+3=±√11
t=-3+√11 t=-3-√11