如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,AC=6,点E、F分别是边AC、BC上的动点

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,AC=6,点E、F分别是边AC、BC上的动点,过点E作ED⊥AB于点D,过点F作FG⊥AB于点G,DG的长始终为2;... 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,AC=6,点E、F分别是边AC、BC上的动点,过点E作ED⊥AB于点D,过点F作FG⊥AB于点G,DG的长始终为2;(1)当AD=3时,求DE的长;(2)当点E、F在边AC、BC上移动时,设AD=x,FG=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;(3)在点E、F移动过程中,△AED与△CEF能否相似,若能,求AD的长;若不能,请说明理由. 展开
百度网友4b3c518
推荐于2017-10-12 · TA获得超过5172个赞
知道小有建树答主
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由已知得:BC=√(10²-6²)=8
(1)在Rt△ACB和Rt△ADE中,∠A为公共角
∴Rt△ACB∽Rt△ADE
BC/AC=DE/AD
DE=BC/AC*AD=8/6*3=4
(2)同理 Rt△ACB∽Rt△FGB
BC/AC=BG/FG=(AB-AD-DG)/FG=(10-x-2)/y
8/6=(8-x)/y
y=6-(3/4)x 0<x<8
(3)当EF∥AB时
△AED∽△EFC,此时 EF=DG=2
△AED∽△EFC∽△ABC
AD/AE=AC/AB=6/10=3/5
AD=3/5*AE....................(1)
EF/EC=AB/AC
2/EC=10/6=5/3
EC=6/5......................(2)
AE=AC-EC=6-6/5..............(3)
由(1)、(2)、(3)得
AD=3/5*AE=3/5*(6-6/5)=72/25=2.88
冰城YEAH
2013-05-23 · TA获得超过120个赞
知道答主
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直接给你上图吧,说不清楚

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