已知a=-2008,b=2007,c=-2006,求a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac的值
已知a=-2008,b=2007,c=-2006,求a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac的值快一点，急。谢谢，悬赏好说。...
已知a=-2008,b=2007,c=-2006,求a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac的值
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解：（a+b)^2+(b+c)^2+(a-c)^2
=(-2008+2007)^2+(2007-2006)^2+(-2008+2006)^2
=1^2+1^2+2^2=6
而（a+b)^2+(b+c)^2+(a-c)^2
=(a^2+b^2+2ab)+(b^2+c^2+2bc)+(a^2+c^2-2ac)
=2(a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac)
所以a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac
=（（a+b)^2+(b+c)^2+(a-c)^2）/2
=6/2
=3
=(-2008+2007)^2+(2007-2006)^2+(-2008+2006)^2
=1^2+1^2+2^2=6
而（a+b)^2+(b+c)^2+(a-c)^2
=(a^2+b^2+2ab)+(b^2+c^2+2bc)+(a^2+c^2-2ac)
=2(a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac)
所以a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac
=（（a+b)^2+(b+c)^2+(a-c)^2）/2
=6/2
=3
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