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可利用分部积分法，解答如下：
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∫1到e x（x-1）lnxdx＝∫1到elnxd[(1/3)x^3-(1/2)x^2]=[(1/3)e^3-(1/2)e^2]-∫1到e[(1/3)x^2-(1/2)x^]dx=[(1/3)e^3-(1/2)e^2]-[(1/9)e^3-(1/4)e^2]+[(1/9)-(1/4)]=(2/9)e^3-(1/4)e^2]-5/36
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