求函数y=cosx+sinx（x=R）的周期及单调增区间
7个回答
展开全部
∵y= cosx + sinx (x∈R)
利用辅助角公式得：y= √2 sin(x+π/4) (x∈R)
∴最小正周期T= 2π/1 =2π
∵y在(x+π/4)∈[2kπ-π/2 ,2kπ+π/2] (k∈Z)上单调递增
即x∈[2kπ-3π/4 ,2kπ+π/4] (k∈Z)时y单调递增
∴该函数周期为2π，递增区间为x∈[2kπ-3π/4 ,2kπ+π/4] (k∈Z)
利用辅助角公式得：y= √2 sin(x+π/4) (x∈R)
∴最小正周期T= 2π/1 =2π
∵y在(x+π/4)∈[2kπ-π/2 ,2kπ+π/2] (k∈Z)上单调递增
即x∈[2kπ-3π/4 ,2kπ+π/4] (k∈Z)时y单调递增
∴该函数周期为2π，递增区间为x∈[2kπ-3π/4 ,2kπ+π/4] (k∈Z)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
