Question

如图所示，张老汉30年前承包的一块平行四边形土地，他带领两个儿子种植果树，并在地里的P点处挖了口井

如图所示，张老汉30年前承包的一块平行四边形土地，他带领两个儿子种植果树，并在地里的P点处挖了口井用于浇灌果树.今年兄弟俩准备分家单干，为了方便每人分到的果园都可以用到水井里的水，张老汉将这块地分成四块，分别是△PAB、△PBC、△PCD和△PDA，然后给大儿子分△PAB和△PCD这两块，小儿子分△PAD和△PBC这两块.你认为这样分，兄弟俩分到的果园地面积相等吗？为什么？

Answer 1

取对角线的交点为O,连接PO并向两端延长，PO所在的直线把平行四边形平分成面积相等的两块。

需要证明的话，可以从O是平行四边形的对称中心，通过旋转得到面积相等的两块，或用三角形全等证明。