Question

次方运算

看见老师写了：2^(n+1)-2^n=2^n
这是什么公式？类似的有哪些？
a^m×a^n=a^(m+n) ，a^m÷a^n=a^(m－n) 这两条式子对吗？
负数，分数次方怎么算？

Answer 1

下面两个式子是对的，这不算什么公式吧，是简单地化简，用的的基本原理就是你下面的第一个公式，a^m×a^n=a^(m+n)。把2^(n+1)拆成2^1*2^n.负数分数一样的，m,n属于R

小朋友你是不是提前学习了 高年级的书啊

Answer 2

2^(n+1)-2^n
=2•2^n-2^n

=2^n(2-1)
=2^n

a^m×a^n=a^(m+n) ，对的！

a^m÷a^n=a^(m－n) ，对的！

负数：a^-m=1/a^m

分数就是开根号，1/2是√
1/3就是³√

追问

a^(2/3)=?谢谢

追答

a^(2/3)=³√a²

追问

谢谢，这题需要简单过程，

追答

这道题指数比较复杂，先看根号里面的，我觉得b那个地方指数应是-1/3，这样根号里面就可以配成完全平方数，你的题目有没有秒错？

根号里面：[a^(3/4)b^-1]²-2x(3b^2/3)xa^(3/4)b^-1+(3b^2/3)²
={[a^(3/4)b^-1]-3b^2/3}²

利用完全平方公式：(A+B)²=A²+2AB+B²，得到的，你可以仔细看一下。

然后分子前面可以利用平方差公式：A²-B²=（A+B）（A-B）

所以：
a^3/2b^-2-9b^4/3
={[a^(3/4)b^-1] + 3b^(2/3)}{ [a^(3/4)b^-1] - 3b^(2/3)}

这样的话：[a^(3/4)b^-1]-3b^2/3可以约分约掉，不过还要保证：[a^(3/4)b^-1]-3b^2/3>0

题意肯定有这样的条件，要不然讨论起来又复杂了一些。

约分约掉之后，接下去就简单了。

Answer 3

一个数的
N次方
就是N个这样的数相乘.
1的10次方就是10个1相乘，等于1;
2的10次方就是10个2相乘，即2×2×2×2×2×2×2×2×2×2，等于1024

Answer 4

一个数的N次方就是N个这样的数相乘，1的10次方就是10个1相乘，等于1

Answer 5

这两条式子是对的