试确定有理数a的取值范围,使下列不等式组（下图） 恰有两个整数解
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解第一个不等式可得，x>-0.4;
解第二个不等式可得，x<2a;
所以解集为-0.4<x<2a；
要想有两个整数解，那就是0和1；
则a的范围是0.5<a<=1
解第二个不等式可得，x<2a;
所以解集为-0.4<x<2a；
要想有两个整数解，那就是0和1；
则a的范围是0.5<a<=1
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2013-05-23 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
由 x/2+(x+1)/3＞0
两边同乘以6得
3x+2（x+1）＞0
解得x＞- 2/5
x+ (5a+4)/3＞ 4/3（x+1）+a
两边同乘以3得
3x+5a+4＞4（x+1）+3a
解得x＜2a，
∴原不等式组的解为- 2/5＜x＜2a．
∵原不等式组恰有2个整数解，即x=0，1；
则2a较大值在1（不含1）到2（含2）之间，
∴1＜2a≤2
∴1/2＜a≤1．
由 x/2+(x+1)/3＞0
两边同乘以6得
3x+2（x+1）＞0
解得x＞- 2/5
x+ (5a+4)/3＞ 4/3（x+1）+a
两边同乘以3得
3x+5a+4＞4（x+1）+3a
解得x＜2a，
∴原不等式组的解为- 2/5＜x＜2a．
∵原不等式组恰有2个整数解，即x=0，1；
则2a较大值在1（不含1）到2（含2）之间，
∴1＜2a≤2
∴1/2＜a≤1．
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解：①得，x>-0.4
②得，x<2a
∴-0.4<x<2a
∵两个整数解
∴x=0, 1
∴1<2a≤2
∴1/2<a≤1
②得，x<2a
∴-0.4<x<2a
∵两个整数解
∴x=0, 1
∴1<2a≤2
∴1/2<a≤1
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