Question

如图在四边形ABCD中,E,F,G,H,F分别是BD,BC,AC.AD的中点,且AB=CD,下列结论

如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB=CD，下列结论
①EG⊥FE；②四边形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG ④EG=（BC-AD）；⑤四边形EFGH是菱形。其中正确的个数是

[ ]

A.1
B.2
C.3
D.4
急急急 !!速度 过了时间就不要了
正确的是1.3.5 怎样证明

Answer 1

解：∵E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，
∴EF=1/2CD，FG=1/2AB，GH=1/2CD，HE=1/2AB，
∵AB=CD，
∴EF=FG=GH=HE，
∴四边形EFGH是菱形，
∴①EG⊥FH，正确；
②四边形EFGH是矩形，错误；
③HF平分∠EHG，正确；
④当AD∥BC，如图所示：E，G分别为BD，AC中点，
∴连接CD，延长EG到CD上一点N，
∴EN=1/2BC，GN=1/2AD，
∴EG=1/2（BC-AD），只有AD∥BC时才可以成立，而本题AD与BC很显然不平行，故本小题错误；
⑤四边形EFGH是菱形，正确．
综上所述，①③⑤共3个正确．
故选C．

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追问

不用了 谢谢 1.3怎样证明

Answer 2

图呢？？？看不到。。。。。