第二小题和第三小题
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(2)
思路一:参变分离
原不等式可化为m(x²-x) -1 <0 即 m < 1/(x²-x)
令f(x) = 1/(x²-x) 该情况下注意要说明x不等于0(其实题目中也有说,但是保险起见)
然后通过求导求出f(x)在【1,3】的单调性,并求出其中的最大值恒小于0即可。
思路二:新构函数
令f(x) = mx²- mx - 1
通过求导求出f(x)在【1,3】间的单调性,并求出其中的最大值恒小于0即可
但是这种思路一般要对m分类讨论。建议先讨论m=0的情况,因为若m=0
则该函数为一次函数。
思路一计算略微麻烦,思路二分类讨论略微麻烦,看你喜欢哪种了。
(3)该问可以用到(2)问中我提到的思路一
但是要注意x=0 的情况,因为当x=0的时候,不能除到右边去。
有绝对值的可以考虑一下通过看图像的思路
思路一:参变分离
原不等式可化为m(x²-x) -1 <0 即 m < 1/(x²-x)
令f(x) = 1/(x²-x) 该情况下注意要说明x不等于0(其实题目中也有说,但是保险起见)
然后通过求导求出f(x)在【1,3】的单调性,并求出其中的最大值恒小于0即可。
思路二:新构函数
令f(x) = mx²- mx - 1
通过求导求出f(x)在【1,3】间的单调性,并求出其中的最大值恒小于0即可
但是这种思路一般要对m分类讨论。建议先讨论m=0的情况,因为若m=0
则该函数为一次函数。
思路一计算略微麻烦,思路二分类讨论略微麻烦,看你喜欢哪种了。
(3)该问可以用到(2)问中我提到的思路一
但是要注意x=0 的情况,因为当x=0的时候,不能除到右边去。
有绝对值的可以考虑一下通过看图像的思路
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