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解:展开式中二项式系数和为512,即有2^n=512,得到n=9
T(r+1)=C9(r)*[x^1/2]^(9-r)*(2/x)^r=C9(r)x^(9/2-r/2-r)*2^r
令9/2-r/2-r=0,得到r=3
即常数项是C9(3)*2^3=9*8*7/6*8=672
令X=1得到所有项的系数的和是(1+2)^9=3^9.
T(r+1)=C9(r)*[x^1/2]^(9-r)*(2/x)^r=C9(r)x^(9/2-r/2-r)*2^r
令9/2-r/2-r=0,得到r=3
即常数项是C9(3)*2^3=9*8*7/6*8=672
令X=1得到所有项的系数的和是(1+2)^9=3^9.
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