双曲线E与椭圆x^2/25+y^2/16=1有公共焦点,且离心率为3/2

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皮皮鬼0001
2013-05-23 · 经历曲折坎坷,一生平淡。
皮皮鬼0001
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解由椭圆x^2/25+y^2/16=1知a=5,b=4,c=√a²-b²=3
即椭圆的焦点为(±3,0),即双曲线的c=3
又有双曲线的离心率e=c/a=3/a=3/2
即a=2
又有b²=c²-a²=3²-2²=5
故双曲线E的方程
x^2/4-y^2/5=1
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