Question

八年级上数学全等三角形题目

证明：等腰三角形两腰的中线的交点到底边两端的距离相等。

Answer 1

如图所示：

已知等腰三角形ABC中，AB=AC；D,E分别是AB,AC边上的中点，CD交BE于O，求证：OB=OC；

由于AB=AC，且D,E是中点，则有BD=CE；

另等腰三角形中角ABC=ACB；且BC=BC；则三角形BCD和BCE全等；

可得角DCB=EBC；

在三角形OBC中，两底角相等，则是等腰三角形，即OB=OC；

证毕！

Answer 2

已知;AB=AC，BE、CF是中线，交于O

求：OB=OC

 

∵AB=AC

∠ABC=∠ACB

即∠FBC=∠ECB…………（1）

∵BE、CF是中线

∴BF=1/2AB，CE=1/2AC

∴BF=CE…………（2）

∵BC=CB…………（3）

∴△BCE≌△BCF(SAS)

∴∠BCF=∠CBE

即∠BCO=∠CBO

∴OB=OC

Answer 3