Question

已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0）的系数满足a+b+c=0.我们把这样的方程称为凤凰方程。已知

凤凰方程ax^2+bx+c=0(a≠0）的一个根是另一个的两倍，则这个方程的两个根是？

Answer 1

易知x=1为凤凰方程的一个根
一根是另一根的两倍，因此另一根为2或1/2
故方程的两根为1，2 或1,1/2

追问

我随便列了个方程把2或者1/2代入验算发现都不对啊

追答

那你列错了。

追问

3x^2+4x-7=0满足凤凰方程吧，x=1可以，但是x=2或x=1/2都不能满足该方程

追答

你理解错题意了。3x^2+4x-7=0是凤凰方程。
但题目要求的是两个根成2倍的凤凰方程，这样的方程有2种：
a(x-1)(x-2)=0
a(x-1)(x-1/2)=0