Question

问一道题，2014年的江苏徐州中考数学的28题也就是最后一题要怎么做才好？没思路啊。具体题目如下

如图,矩形ABCD的边AB=3cm,AD=4cm,点E从点A出发,沿射线AD移动,以CE为直径作圆O,点F为圆O与射线BD的公共点,连接EF,CF,过点E作EG垂直于EF,EG与圆O相交于点G,连接CG.
这个是图

(1)试说明四边形EFCG是矩形;
(2)当圆O与射线BD相切时,点E停止移动,在点E移动的过程中,
①矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值?若存在,求出这个最大值或最小值;若不存在,说明理由;
②求点G移动路线的长.
就是这样的题，虽然感觉题目长，但是做起来还是很难的。

Answer 1

这个题还好，不是特别难吧，只要仔细点就差不多。这个题考查了矩形的判定与性质,相似三角形的判定与性质,圆周角定理,垂线段定理等知识,还涉及了动点的移动的路线长,出现的知识面挺多，答案http://www.qiujieda.com/exercise/math/799312你看看，有不会的再问我，希望你采纳哦，祝你学习进步，加油啦

矩形ABCD的边AB=3cm,AD=4cm,点E从点A出发,沿射线AD移动,以CE为直径作圆O,点F为圆O与射线BD的公共点,连接EF,CF,过点E作EG垂直于EF,EG与圆O相交于点G,连接CG.

(2)当圆O与射线BD相切时,点E停止移动,在点E移动的过程中,

①矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值?若存在,求出这个最大值或最小值;

②求点G移动路线的长.

Answer 2

（1）∵CE为直径
∴∠CEF=∠G=∠GEF=90°
∴四边形EFCG是矩形
（2）①当E与A重合时有最大值，且直径为矩形ABCD的对角线
∴最大值为矩形ABCD的面积S最大=12
当E与D重合时有最小值，且直径为CD,
∴最小值=9/2=4.5
②连结AC，
把△CEG当做整体，E的轨迹与G的相似，
∴4*3/4=3