Question

如图,在△ABC中,已知AD是角平分线,∠B=44°,∠C=60°。①求∠ADB和∠ADC的度数；②若DE⊥AB于E，求∠ADE的

度数

Answer 1

解：
（1）
∵∠B=44°，∠C=60°（已知）
∴∠CAB=76°（△内角和180°）

∵AD平分∠CAB（已知）
∴∠CAD=∠DAB=38°（角平分线定义）
∴∠ADB=98°（△内角和180°）
∵线段CB（已知）
∴∠ADC=82°（邻补角互补）
（2）
∵DE⊥AB（已知）
∴∠AED=90°（垂直定义）
∴∠ADE=52°（△内角和180°）

Answer 2

∠ADB=98°
∠ADC=82°
∠ADE=52°

Answer 3

∠ADB=180°-∠B-(180°-∠B-∠C)/2=98°
∠ADC=180°-98°=82°
∠ADE=98°-(180°-∠B-90°)=52°