Question

求助各位大神：12*18=216，24*26=624，33*37=1221，43*47=2021. 以上有什么规律？写个类似的等式。

用含m，n的等式表达，并证明，谢了。过程详细的另加分

Answer 1

速算的一种
两位数的十位相同的，而个位的两数则是相补的（相加等于10）

如：
78×72= 37×33= 56×54=
1）分别取两个数的第一位，而后一个的要加上一以后，相乘。
（2）两个数的尾数相乘，（不满十，十位添作0）
78×72=5616

37×33=1221

56×54= 3024
43×47= 2021
（7+1）×7=56
（3+1）×3=12
（5+1）×5=30
（4+1）×4=20
8×2=16

7×3=21

6×4=24

3×7=21

口决：头加1，头乘头，尾乘尾

Answer 2

53*57=3021
设十位数是m，个位是n:
(10m+n)(10m+10-n)=100m²+100m-10mn+10mn+10n-n²=100m(m+1)+(10-n)n

Answer 3

aMxaN=100【a（a+1）】+MN=100a²+100a+MN（a大于等于1小于等于9）
追问
有些看不懂哦………………
回答
举个例子:56x58=100x25+100x5+6x8=3048
追问
这式子是怎么拆的啊？
回答
100【a(a+1）】+MN=100（a²+a）+MN=100a²+100a+MN
追问
那个那个 a是什么呀？
回答
十位数啊！
提问者评价
谢谢!
吵的 但求给分

Answer 4

ab＊cd，首先a要等于c，还有b＋d＝10，这样ab＊cd＝b和d的乘积写右边，左边些a＊(a＋1)。不懂追问，懂了望采纳。

Answer 5

aMxaN=100【a（a+1）】+MN=100a²+100a+MN（a大于等于1小于等于9）