在三角形ABC中，AD垂直BC于D，AE平分角BAC(角C大于角B)试说明角EAD=二分之一(角C
在三角形ABC中，AD垂直BC于D，AE平分角BAC(角C大于角B)试说明角EAD=二分之一(角C减角B...
在三角形ABC中，AD垂直BC于D，AE平分角BAC(角C大于角B)试说明角EAD=二分之一(角C减角B
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解：∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE=1/2 ∠BAC
∵∠BAC=180°-（∠B+∠C）
∴∠EAC=1/2 [180°-（∠B+∠C）]
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=90°-∠C，
∵∠EAD=∠EAC-∠DAC
∴∠EAD=1/2 [180°-（∠B+∠C）]-（90°-∠C）=1/2 （∠C-∠B）．
∴∠BAE=∠CAE=1/2 ∠BAC
∵∠BAC=180°-（∠B+∠C）
∴∠EAC=1/2 [180°-（∠B+∠C）]
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=90°-∠C，
∵∠EAD=∠EAC-∠DAC
∴∠EAD=1/2 [180°-（∠B+∠C）]-（90°-∠C）=1/2 （∠C-∠B）．
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