Question

十万火急，在线等！！！

学校有住宿若干人，分别住在若干间房间，如果每间住4人，那么余下20人；如果每间住7人，那么有一个房间不空也不满，又知住宿生超过50人，求住宿生人数。

Answer 1

解题思路：
1,每间住4人，还余20人，说明每间房肯定住满了，
假设房间数为X,那么 4X+20>=50, X>=7.5,房间只能取整数，所以，X取>=8的整数

2,每间7人，有一间不空也不满，假设房间数为Y,那么7*Y>50,Y>7.1,房间只能取整数，所以Y=8
由此可以推算出住宿人数<8*7=56人

综合以上，当X=9时，住宿人数=4*9+20=56，不符合第二个条件，
由此可以推算出住宿人数=4*8+20=52人

Answer 2

设有住宿生x人，有宿舍y间，则：
4y+20=x，6y<x<7y，——》6y<4y+20<7y——》20/3<y<10——》y=7或8或9
——》x=48或52或56，又知住宿生超过50人，所以，住宿生人数为52或56。

Answer 3

假设房间数有8间。

8×4=32 32+20=52
7×7=49 52＞49

答：住宿生有52个。

追问

谢谢了