Question

在梯形ABCD中，AB平行CD，AD=BC，AC垂直BD于E，AB=9cm，CD=5cm，求梯形ABCD的面积

Answer 1

解：等腰梯形ABCD中，AC⊥BD
∠CAB=∠DBA=45
在RT∆AEB中，AB=9cm
∴AE=BE=ABsin45=9√2/2
同理，DE=CE=CDsin45=5√2/2
AC=BD=9√2/2+5√2/2=7√2
梯形ABCD的面积S=1/2*AC*BD=1/2*7√2*7√2=49

Answer 2

解：在等腰直角三角形EAB中，
∵AB=9cm,∴EA=(9√(2)/2)cm,
同理：EC=(5√(2)/2)cm，
∴AC=EA+EC=(14√(2)/2)cm=7√(2)cm,
过点C作CF⊥AB于F，易得：AF=7cm,
在直角三角形ACF中，
CF=7,
∴梯形ABCD的面积:
(1/2)(5+9)×7=49(平方厘米)